(MỌI NGƯỜI XEM GIÚP MÌNH ĐỀ CÓ SAI KHÔNG NHA, nếu đề đúng thì TÍNH NGHIỆM CỦA PT ĐÃ CHO giúp mình nhé)
Cho pt: x2-(2m+3)x+3m+1=0
Tìm \(m\in Z\) để pt có nghiệm nguyên.
Giải giúp mình với ạ !
Cho PT : 2x2 + (2m-1)x +m-1=0.Không giải PT , tìm m để PT có hai nghiệm . tìm m để x1 , x2 thỏa mãn 3x1 - 4x2 = 11. tìm m để pt có 2 nghiệm đều dương. tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm ko phụ thộc vào m
\(\text{Δ}=\left(2m-1\right)^2-8\left(m-1\right)\)
\(=4m^2-4m+1-8m+8\)
\(=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 2m-3<>0
hay m<>3/2
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x_1-4x_2=11\\x_1+x_2=\dfrac{-2m+1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1-4x_2=11\\2x_1+2x_2=-2m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1-4x_2=11\\4x_1+4x_2=-4m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x_1=-4m+13\\4x_2=3x_1-11\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4m+13}{7}\\4x_2=\dfrac{-12m+36}{7}-\dfrac{77}{7}=\dfrac{-12m-41}{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4m+13}{7}\\x_2=\dfrac{-12m-41}{28}\end{matrix}\right.\)
Theo Vi-et, ta được: \(x_1x_2=\dfrac{m-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(4m-13\right)\left(12m+41\right)}{196}=\dfrac{m-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(4m-13\right)\left(12m+1\right)=98\left(m-1\right)\)
\(\Leftrightarrow48m^2+4m-156m-13-98m+98=0\)
\(\Leftrightarrow48m^2-250+85=0\)
Đến đây bạn chỉ cần giải pt bậc hai là xong rồi
\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-8\left(m-1\right)=4m^2-12m+10\)
\(=\left(2m-3\right)^2+1>0\)
Vậy pt có 2 nghiệm pb
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{1-2m}{2}\left(1\right)\\x_1x_2=\dfrac{m-1}{2}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có \(3x_1-4x_2=11\left(3\right)\)
Từ (1) ; (3) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}4x_1+4x_2=2-4m\\3x_1-4x_2=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x_1=13-4m\\x_2=\dfrac{1-2m}{2}-x_1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{13-4m}{7}\\x_2=\dfrac{1-2m}{2}-\dfrac{13-4m}{7}\end{matrix}\right.\)
\(x_2=\dfrac{7-14m-26+8m}{14}=\dfrac{-19-6m}{14}\)
Thay vào (2) ta được \(\left(\dfrac{13-4m}{7}\right)\left(\dfrac{-19-6m}{14}\right)=\dfrac{m-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow m=4,125\)
Cho phương trình x^2-(m+5)x+3m+6=0
A/ chưng minh pt luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị m
B/ tính tổng và tích của pt theo giá trị m
C/ tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn x1^2+x2^2=13 Giúp mình câu c nha mn ơi
ai giúp mik bài này được không .cho pt: x2 -(2m-3)x + m2 - 3m =0 . tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn 1 < x1 < x2 < 6
xin lỗi đánh nhầm ta tìm được: 4 < m < 9 bạn nhé
Cho pt: x2-(2m+1)x-4=0. Chứng tỏ pt luôn có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m.
help mình nha, thanks mng nhiều nhé!
a=1; b=-2m-2; c=-4
Vì ac<0
nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Ptr có: `\Delta = b^2 - 4ac = [-(2m + 1)]^2 - 4 . (-4)`
`= ( 2m + 1)^2 + 16 > 0 AA m`
`=> \Delta > 0 AA m`
Vật ptr luôn có `2` nghiệm `x_1 , x_2` với mọi `m`
cho pt x^2-(3m-1)x+2m^2-m=0 , m là tham số
a) Giải pt khi m=1
b)gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt.tính giá trị của m sao cho /x1-x2/ ≤10
GIÚP MÌNH VS MỌI NGƯỜI
Cho phương trình
(2m+3)x2+(4m-1)x+1=0
Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
\(\Delta=\left(4m-1\right)^2-4\left(2m+3\right)=16m^2-8m+4-8m-12\)
\(=16m^2-16m-8\)
Để pt có 2 nghiệm pb \(2m^2-2m-1>0\)
\(\Delta=\left(4m-1\right)^2-4\left(2m+3\right)=16m^2-8m+1-8m-12\)
\(=16m^2-16m-11\)
Để pt có 2 nghiệm pb khi \(16m^2-16m-11>0\)
cho pt x^3+(1-m).x^2-m^2=0
tìm m để pt có đúng
a. 2 nghiệm
b. 3 nghiệm
c. 3 nghiệm dương phân biệt
d. 3 nghiệm âm phân biệt
mn giải giúp mk vs, giải chi tiết cho mk dễ hiểu nhé, mk cảm ơn rất nhiều ^-^
x2 – 4x + 3m – 1= 0 (1)
⦁ Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm phân biệt
⦁ Tìm m để PT(1) có nghiệm
giúp mình vs mn
Để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt
\(\Delta'=4-\left(3m-1\right)=5-3m>0\Leftrightarrow m< \dfrac{5}{3}\)
Để pt (1) có nghiệm
\(\Delta'=5-3m\ge0\Leftrightarrow m\le\dfrac{5}{3}\)
cho pt x2 - 5x + 3 - m = 0
tìm m để pt có nghiệm x = -3
tìm nghiệm còn lại
Thay \(x=-3\) vào pt \(x^2-5x+3-m=0\)
\(\Rightarrow\left(-3\right)^2-5\left(-3\right)+3-m=0\Rightarrow27-m=0\Rightarrow m=27\)
\(m=27\Rightarrow x^2-5x+3-27=0\Rightarrow x^2-5x-24=0\)
Giải pt \(x^2-5x-24=0\) ta có 2 nghiệm pb \(\left\{{}\begin{matrix}x=8\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm còn lại là x = 8.